Отношение – это логико-философская категория, определяющая отношение между субъектом и чем-то, что с ним связано. Понятие отношения возникает в результате сравнения любых двух сущностей (называемых субъектами или членами отношения) по выбранному (или заданному) основанию для сравнения (признаку). Таким образом, отношение характеризуется взаимозависимостью элементов определенной системы.
- Аристотель первым ввел в философию категорию отношений (см. Философия). Он писал, что нечто «есть то, что оно есть» по отношению к другому или в каком-либо другом отношении к другому» (Аристотель. Дзела, т. 2, М., 1978, с. 66). В этом смысле существовать для связанного — значит быть в каком-то отношении к другому. По Аристотелю, сущность есть условие возможности отношения. Отсюда следует, что каждое отношение относится к существам определенного вида (или вида, как говорила прикладная логика). Однако даже до Аристотеля концепция отношений рассматривалась другими эллинистическими мыслителями, в частности Платоном. Для последнего отношение есть отношение между идеями, делающее их доступными для познания. У Платона и Аристотеля рассматривается комплекс проблем, связанных с существованием отношений, и прежде всего вопрос об онтологическом (см. онтология) статусе отношений — так ли реально отношение, как и объекты в этом отношении. Разные философские школы давали разные ответы на этот вопрос. Вообще естественно думать, что отношения между вещами так же реальны, как и сами вещи, — в том смысле, что нет вещей вне всяких отношений, и нет отношений, не связывающих никакие вещи (явления, события, процессы и т. д.).
- В формулировках на естественном языке отношения обычно выражаются в виде фраз-предикатов, имеющих более одного субъекта (или субъекта и один или несколько объектов). В зависимости от количества этих сущностей (или сущностей и объектов) различают бинарные, тернарные и вообще n-арные отношения. С точки зрения современной логики (см. Неклассическая логика) отношения рассматриваются как множественные предикаты, а не свойства как отдельные предикаты (см. Логика предикатов). Понятие «отношение» служит отправной точкой для определения некоторых важных понятий в математике и логике. Теория отношений, особенно ее [полу]формализованная форма в виде так называемого исчисление отношений (см. Логика отношений) было предметом внимания многих логиков. Его первые систематические выставки принадлежат О. де Моргану и К. С. Пирсу, наиболее полные — Э. Шрёдеру.
Настоящая женщина!
Содержательные понятия отношения как логической категории реализуются в точных терминах на различных уровнях процедур абстракции и формализации. Простейшим подходом является теоретико-множественный подход, где отношение понимается как упорядоченное множество пар (для бинарного отношения), троек (для трехчастного отношения), обычно n-множеств объектов. Если упорядоченный набор (кортеж) x
- 1
- , Икс
Серьено?
2
, … Икс
Здоровья, счастья и успехов.
н
где х
Шикарная женшина.
а также
(i = 1, 2, … n) — переменные из некоторой области или тематических областей (из множества или множеств, на которых определены соответствующие переменные), говорят, что существует отношение R между элементами, представленными эти переменные и записывает его как R (x
1
, Икс
2
, … Икс
н
); для n = 2 это бинарное отношение, обычно представляемое формулой x
бычка с привоза
1
Р х
2
Стерво.
— простейший, но очень важный случай зависимости, иллюстрируемый, например, уравнениями и неравенствами (x
Очень жалко, что ушла.
1
= х
Odessa
2
ПО ЗАСЛУГАМ
, Икс
Донбасівська бичка!
1
Юля, ты лучшая.
≠ х
Крайне неприятная особа.
2
) для чисел и выходов (x
Завистница
1
Стерва
⇒ х
Где ее вообще нашли?
2
Сепаратистка
) к утверждениям. Набор первых элементов, содержащихся в любом бинарном отношении x
Нормальная
1
Р х
2
